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Dachneigung berechnen: Grad, Prozent und Dachlänge verstehen.
Hier findest du einen Rechenweg für deinen Taschenrechner. Für die Neigung brauchst du zwei Maße derselben Dachstrecke: den Höhenunterschied und die waagerechte Entfernung.
- Höhe und waagerechte Tiefe in derselben Einheit messen
- Taschenrechner auf Gradmaß stellen
- Dachschräge und Bestellmaß unterscheiden
Kurz-Antwort
Teile den senkrechten Höhenunterschied durch die waagerechte Dachtiefe. Für das Gefälle in Prozent multiplizierst du das Ergebnis mit 100; den Winkel in Grad erhältst du mit dem Arkustangens. Mit den Formeln, der Umrechnungstabelle und dem Beispiel unten kannst du deine Dachneigung selbst berechnen.
Dachneigung ermitteln: Höhe und waagerechte Tiefe messen.
Du brauchst ein Maßband oder einen Zollstock, eine waagerechte Bezugslinie und einen Taschenrechner mit Winkelfunktionen. Eine Wasserwaage, Schlauchwaage oder ein geeigneter Laser hilft beim Aufmaß. Der Zeitbedarf hängt vom Zugang zu den Messpunkten ab. Miss von einem sicheren Standplatz; Dachplatten nicht betreten.
- Messpunkte festlegen: Wähle einen oberen und einen unteren Punkt derselben geneigten Dachfläche. Bei einem Pultdach liegen sie beispielsweise am Wandanschluss und an der Traufe.
- Höhenunterschied h messen: Ermittle den senkrechten Abstand der beiden Höhen zur selben waagerechten Bezugslinie. Die Differenz ist h.
- Waagerechte Tiefe t messen: Miss die horizontale Entfernung zwischen genau diesen Punkten. Verwende hier nicht die schräge Strecke entlang des Sparrens.
- Einheiten vereinheitlichen: Notiere beide Maße in Zentimetern oder beide in Metern. Die waagerechte Tiefe muss größer als null sein.
Bezugspunkte beibehalten: Für die Berechnung am Pultdach betrachtest du die gewählte Dachstrecke. Beim Satteldach rechnest du eine Dachseite bis zum First. Nur bei einem symmetrischen Dach entspricht deren waagerechte Strecke der halben betrachteten Dachbreite.
Dachgefälle und Dachwinkel berechnen: die Formeln.
Gefälle in Prozent = (h ÷ t) × 100
Dachneigung in Grad = arctan(h ÷ t)
h steht für den Höhenunterschied, t für die waagerechte Tiefe. Stelle den wissenschaftlichen Taschenrechner auf DEG, also Gradmaß. Die Taste für den Arkustangens heißt je nach Rechner arctan oder tan⁻¹. Gemeint ist die Umkehrfunktion des Tangens, nicht 1 ÷ tan.
Wenn du den Winkel bereits kennst: Gefälle in Prozent = tan(Winkel) × 100. Die benötigte Höhe ergibt sich aus h = t × tan(Winkel).
Rechenbeispiel: 50 cm Höhenunterschied bei 400 cm waagerechter Tiefe
50 ÷ 400 = 0,125. Das entspricht einem Verhältnis Höhe zu Tiefe von 1:8.
12,5 % Gefälle · etwa 7,13° Dachneigung
0,125 × 100 = 12,5 %. arctan(0,125) ≈ 7,13°. Alle Zahlen des Beispiels sind frei gewählte Rechenmaße, keine Bauvorgabe.
Rechenbeispiel: Die Werte beschreiben die Geometrie und sind keine Freigabe für eine bestimmte Dacheindeckung.
Dachneigung: Tabelle von Grad in Prozent und Zentimeter.
Die dritte Spalte zeigt den Höhenunterschied je waagerechtem Meter. Die Werte sind mit dem Tangens berechnet und auf zwei Nachkommastellen gerundet. Sie beschreiben die Neigung, nicht die Eignung eines Dachmaterials.
Umrechnung: Prozent = tan(Winkel) × 100
| Dachneigung | Gefälle | Höhenunterschied je 1 m waagerechter Tiefe |
|---|---|---|
| 2° | 3,49 % | 3,49 cm |
| 3° | 5,24 % | 5,24 cm |
| 5° | 8,75 % | 8,75 cm |
| 7° | 12,28 % | 12,28 cm |
| 10° | 17,63 % | 17,63 cm |
| 15° | 26,79 % | 26,79 cm |
| 25° | 46,63 % | 46,63 cm |
| 30° | 57,74 % | 57,74 cm |
| 45° | 100,00 % | 100,00 cm |
Beispiel für 5°: Je waagerechtem Meter brauchst du etwa 8,75 cm Höhenunterschied. Bei 4 m waagerechter Tiefe sind es rund 35,00 cm. Unsere Verlegeanleitung rundet den Meterwert auf 9 cm.
Grad sind keine Prozent: 5° entsprechen etwa 8,75 %, nicht 5 %. Erst bei 45° beträgt das Gefälle 100 %, weil Höhenunterschied und waagerechte Strecke dann gleich groß sind.
Welche Dachneigung brauchen Terrassendach und Carport?
Für die in unseren SV-Anleitungen beschriebenen Stegplattensysteme gilt eine Mindestneigung von 5°. Die allgemeine Anleitung empfiehlt 10°. Prüfe zusätzlich die Vorgaben deiner konkreten Platte und des Profilsystems. Eine Neigung allein bestätigt weder Tragfähigkeit noch die richtige Ausführung aller Anschlüsse.
Auch wenn du das Carport-Gefälle berechnest, entscheidet die geplante Dacheindeckung über die zulässige Neigung. Pauschale Aussagen wie „3° reichen für jedes Carport“ passen deshalb nicht. Für das hier beschriebene Stegplattensystem liegen 3° unter der Mindestvorgabe.
Flachdach-Gefälle berechnen
Die Formel h ÷ t × 100 funktioniert auch beim Flachdach. Beispielsweise entsprechen 2 % Gefälle 2 cm Höhenunterschied pro Meter und etwa 1,15°. Ob das für dein Dach ausreicht, richtet sich nach Abdichtung, Entwässerung und Planung. Die 5°-Vorgabe für unser Stegplattensystem ist keine allgemeine Flachdachregel.
Ist dein Dach zu flach für die geplanten Platten, lass Aufbau, Anschlusshöhen und Entwässerung prüfen. Änderungen an Wandanschluss, Pfosten oder Sparren brauchen eine passende konstruktive Planung. Kläre gegebenenfalls mit dem örtlichen Bauamt, welche Anforderungen dein Vorhaben erfüllen muss.
Die Übersicht der Dachplatten hilft bei der Materialwahl. Die Montagevorgaben stehen in der SV-Verlegeanleitung für Stegplatten.
Dachschräge berechnen: die schräge Strecke ist noch kein Bestellmaß.
Die Formel für die Dachschräge lautet s = √(h² + t²). s ist die schräge Strecke zwischen deinen beiden Messpunkten. Sind waagerechte Tiefe und Winkel bekannt, gilt auch s = t ÷ cos(Winkel).
Im Beispiel ergibt sich √(50² + 400²) = √162.500 ≈ 403,11 cm. Die schräge Strecke ist damit länger als die waagerechte Tiefe von 400 cm.
Für die Plattenbestellung kommen die Details des Dachs hinzu. Unsere Aufmaßanleitung verwendet für das beschriebene System: Plattenlänge = Tiefe in der Dachebene + Traufüberstand − Dehnungsspiel am Wandanschluss. Je nach Abschlussprofil ist zusätzlich dessen Höhe abzuziehen. Überstände und Bewegungsraum bestimmst du nach der Systemanleitung.
Ein pauschaler Zuschlag an beiden Enden ersetzt dieses Aufmaß nicht. Nutze die SV-Aufmaßanleitung für Stegplatten als PDF, bevor du die Maße für deine Stegplatten festlegst.
Häufige Rechen- und Messfehler vermeiden.
- Die schräge Sparrenstrecke als waagerechte Tiefe einsetzen: beide Strecken getrennt notieren.
- Meter durch Zentimeter teilen: vor der Rechnung dieselbe Einheit verwenden.
- Den Winkel im Bogenmaß ablesen: für Grad auf DEG umstellen.
- Ein gerundetes Tabellenmaß als vollständiges Bestellmaß übernehmen: Anschlüsse und Dehnung separat berücksichtigen.
Häufige Fragen zur Berechnung der Dachneigung.
Wie kann ich die Dachneigung ohne speziellen Dachneigungsrechner berechnen?
Wie viel sind 10 Grad Dachneigung in Zentimetern?
Kann ich die Formel für Pultdach, Terrassendach und Flachdach verwenden?
Was mache ich, wenn nur die schräge Länge bekannt ist?
Anleitungen und Datenblätter als PDF
Vom berechneten Gefälle zum passenden Aufmaß.
Halte Material, Maße und eine Skizze oder Fotos der vorhandenen Konstruktion bereit. Wir helfen dir bei Platten und Zubehör. Der beim Produkt angebotene Zuschnitt ist im Plattenpreis enthalten; die Liefertoleranz beträgt ±2 mm. Profile kürzt du vor Ort.
